我们给出如下定义：若一个四边形ABCD中AC⊥BD，BD平分AC，则称这个四边形为筝形四边形．（1）小明说：“筝形四边形一定是菱形”．你认为小明的说法是否正确？若正确请说明理由；若不正

　　我们给出如下定义：若一个四边形ABCD中AC⊥BD，BD平分AC，则称这个四边形为筝形四边形．

　　（1）小明说：“筝形四边形一定是菱形”．你认为小明的说法是否正确？若正确请说明理由；若不正确，请举个反例说明．

　　（3）在筝形ABCD中，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=∠ABC，tan∠DAC=1．求证：筝形ABCD是正方形．