【函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an--查字典问答网

来自陈智峰的问题

　　【函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；（Ⅱ）若f（x）】

　　函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．

　　（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；

　　（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn＝lnan(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果S(m+1)nSmn的值与n无关，求k的值．

1回答

2020-07-17 06:26

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李海亮

　　（本小题共13分）（Ⅰ）当n≥2时，因为an=f（an-1），f（an）-f（an-1）=k（an-an-1），所以an+1-an=f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．因为数列{an}是等差数列，所以an+1-an=an-an-1．因为 an+1-an=k（an-an-1...

2020-07-17 06:28:44