已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探

　　已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．

　　（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；

　　（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；

　　（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为______（直接写出答案）．