【如图在圆O中弦ABCD相交于点P且AB=CD请写出图中除A-查字典问答网

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　　【如图在圆O中弦ABCD相交于点P且AB=CD请写出图中除AB=CD以外的所有相等线段并选择其中一对加如图在圆O中弦ABCD相交于点P且AB=CD请写出图中除AB=CD以外的所有相等线段并选择其中一对加以证明】

　　如图在圆O中弦ABCD相交于点P且AB=CD请写出图中除AB=CD以外的所有相等线段并选择其中一对加

　　如图在圆O中弦ABCD相交于点P且AB=CD请写出图中除AB=CD以外的所有相等线段并选择其中一对加以证明

1回答

2020-07-17 23:26

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陈光忠

　　PC=PB,PA=PD,证明：PA=PD

　　证明：过O分别向AB、CD作垂线段OE和OF,垂足分别为E、F,根据垂径定理知EA=AB/2,DF=CD/2,

　　又因AB=CD,则EA=DF；根据弦心距、弦之间的关系由AB=CD知OE=OF；

　　连接OP,在Rt三角形POE和Rt三角形POF中,OE=OF,op为公共边,

　　所以Rt三角形POE和Rt三角形POF全等,所以PE=PF,又因AP=AE+pE,DP=DF+PF,

　　所以AP=DP.

　　你自己画图对照一下,如果不对头,把C、D的位置交换一下即可.

2020-07-17 23:28:49