（2010•河源）如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能

　　（2010•河源）如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

　　（1）求证：PE=PF；

　　（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；

　　（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且APBC＝

　　32．求此时∠BAC的大小．