如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，-查字典问答网
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来自贡玉南的问题

　　如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．求证：四边形BEDF是正方形．

　　如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．

　　求证：四边形BEDF是正方形．

1回答
2020-07-17 13:32
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韩博

　　证明：∵∠ABC=90°，DE⊥BC，DF⊥AB，

　　∴∠BFD=∠BED=∠ABC=90°．

　　∴四边形BEDF为矩形．

　　又∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，

　　∴DF=DE．

　　∴矩形BEDF为正方形．

2020-07-17 13:34:49

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