【如图，已知△ABC中，O为BC的中点．（1）作出图中△AB-查字典问答网

来自柏桂珍的问题

　　【如图，已知△ABC中，O为BC的中点．（1）作出图中△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形△A′B′C′，请判断四边形AB′A′C′的形状，并证明你的结论；（2）按照（1）中的方法作图，当△ABC满足】

　　如图，已知△ABC中，O为BC的中点．

　　（1）作出图中△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形△A′B′C′，请判断四边形AB′A′C′的形状，并证明你的结论；

　　（2）按照（1）中的方法作图，当△ABC满足什么条件时，四边形AB′A′C′是矩形、菱形或正方形？证明你的结论．

1回答

2020-07-18 00:57

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曹国刚

　　（1）△A′B′C′如图所示，

　　∵O为BC的中点，

　　∴BO=CO，

　　又∵A′O=AO，

　　∴四边形AB′A′C′是平行四边形；

　　（2）当∠A=90°时，四边形AB′A′C′是矩形，

　　AB=AC时，四边形AB′A′C′是菱形，

　　∠A=90°且AB=AC时，四边形AB′A′C′是正方形．

　　证明如下：∵∠A=90°，

　　∴∠A′=90°，

　　又∵∠AB′A′=∠AC′A′，

　　∴∠AB′A′=∠AC′A′=12

2020-07-18 01:00:22