关于曲线C:x2+y4=1,给出下列四个命题:①曲线C有两条-查字典问答网
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来自蔡维由的问题

  关于曲线C:x2+y4=1,给出下列四个命题:①曲线C有两条对称轴,一个对称中心;②曲线C上的点到原点距离的最小值为12;③曲线C的长度l满足l>4

  关于曲线C:x2+y4=1,给出下列四个命题:

  ①曲线C有两条对称轴,一个对称中心;

  ②曲线C上的点到原点距离的最小值为12;

  ③曲线C的长度l满足l>4

  2;

  ④曲线C所围成图形的面积S满足π<S<4.

  上述命题中,则真命题的个数有___个.

1回答
2020-07-17 20:54
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何云贵

  设P(x,y)是曲线上一点,则P关于x轴的对称点(x,-y)显然也在曲线C上,

  ∴曲线C关于x轴对称,

  同理可得曲线C关于y轴对称,关于原点对称,故①正确;

  ∵x2=1-y4=(1-y2)•(1+y2)≥(1-y2),∴x2+y2≥1,即

  x

2020-07-17 20:56:08

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