答：

　　边长为√2a,a

　　第一次对折：a,√2a/2,长宽之比保持√2

　　第二次对折：√2a/2,a/2,长宽之比保持√2

　　第三次对折：a/2,√2a/4,长宽之比保持√2

　　.

　　第n个矩形进行了n-1次对折：√2a/(√2)^(n-1),a/(√2)^(n-1),长宽之比保持√2.

　　所以：第四个矩形LGPN即是对折4次后的矩形的周长为（原周长的√2/4倍）,第n个矩形即为第n+1次对折后的矩形的周长为（原周长的√2的n次方分之一）