巧算平方,我不用完全平方公式,用平方差公式算起来更轻巧,看吧

　　a"=a"-b"+b"=(a+b)(a-b)+b"

　　原先计算平方数a",

　　增加一对相反数-b"和b",

　　计算结果值不变,

　　我们就用平方差,分解因式进行巧算,

　　(a+b)或(a-b)都可以得到整十、整百,乘起来算得轻松,

　　平方差的结果算出来之后,可就别忘了把b"加回去啊.

　　9"=81=80+1=8X10+1"=(9-1)(9+1)+1"

　　8"=64=60+4=6X10+2"=(8-2)(8+2)+2"

　　7"=49=40+9=4X10+3"=(7-3)(7+3)+3"

　　11"=121=120+1=12X10+1"=(11+1)(11-1)+1"

　　12"=144=140+4=14X10+2"=(12+2)(12-2)+2"

　　13"=169=160+9=16X10+3"=(13+3)(13-3)+3"

　　99"=9801=9800+1=98X100+1"=(99-1)(99+1)+1"

　　55"=3025=3000+25=50X60+5"=(55-5)(55+5)+5"

　　45"=2025=2000+25=40X50+5"=(45-5)(45+5)+5"

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　　怎么样?个位是5的两位数,平方数不用计算了吧

　　15"=225、25"=625、35"=1225、65"=4225、75"=5625、85"=7225、95"=9025

　　通过平方差,用整十来计算是最简单的,

　　相对理想的,就要熟悉1到30的平方数,这样就可以把所有两位数的平方都轻松算出来

　　29"=(29-1)(29+1)+1"=28X30+1=4X7X30+1=840+1=841

　　29"=(29-21)(29+21)+21"=8X50+441=400+441=841

　　平方差分解因式,除了变成整十相乘,还可变成50,就相当于变成100

　　两三种算法还可以相互验算