设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+-查字典问答网

来自安向东的问题

　　设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|（（a+1）∧b-1）可以对n进行归纳

　　设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|（（a+1）∧b-1）

　　可以对n进行归纳

1回答

2020-07-18 04:08

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姜金菊

　　a∧n|b,b>n,a^(n+1)|a^b把（a+1）∧b二项式展开（a+1）∧b=a^b+c(1b)a^(b-1)+c(2b)a^(b-1)+...+c(b-1b)a+1c(mb)为组合数,由定义知b|c(mb)因此上式各项除1外都能被a^(n+1)整除a∧n+1|（（a+1...

2020-07-18 04:12:01

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