a³-a

　　=a(a²-1)

　　=a(a+1)(a-1)

　　∵a为整数

　　∴a-1,a,a+1是三个连续的整数

　　∴必至少有一个是偶数,即可以被2整除

　　连续三个整数必有一个是3的倍数,即可以被3整除

　　∴可以被2*3=6整除

　　即当a为整数时a³-a是6的倍数