若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x）-查字典问答网

来自林耿仕的问题

　　若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A.5B.4C.3D.2

　　若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）

　　A.5

　　B.4

　　C.3

　　D.2

1回答

2020-07-19 19:36

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汪文元

　　∵f（x+3）=f（x），

　　∴f（x）是以3为周期的周期函数，

　　又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，

　　∴f（-2）=0，

　　∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0．

　　即在区间（0，6）内，

　　f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，

　　故选：B．

2020-07-19 19:39:05

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