有A、B、C三个蜂鸣器,每次持续鸣叫的时间比是3：4：5,每-查字典问答网

来自亢世勇的问题

　　有A、B、C三个蜂鸣器,每次持续鸣叫的时间比是3：4：5,每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫,最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫,14分钟后第二次同时开始鸣叫,此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了.

　　有A、B、C三个蜂鸣器,每次持续鸣叫的时间比是3：4：5,每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫,最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫,14分钟后第二次同时开始鸣叫,此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了.问：最初同时开始鸣叫多少秒A与C第一次同时结束鸣叫?

1回答

2020-07-19 15:33

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沈翼之

　　设A、B、C三个蜂鸣器持续鸣叫的时间为3k,4k,5k

　　根据14分钟后B蜂鸣器已是第43次鸣叫

　　列出4k×42+8×42=14×60

　　解得k=3

　　则A、B、C三个蜂鸣器持续鸣叫的时间为9秒,12秒,15秒

　　另设当A与C第一次同时结束鸣叫时,A鸣叫了x次,C鸣叫了y次

　　则有9x+8×(x-1)=15y+8×(y-1)

　　化简得17x=23y

　　即当A与C第一次同时结束鸣叫时,A鸣叫了23次,C鸣叫了17次

　　9x+8×(x-1)=9×23+8×22=383(秒)

　　即最初同时开始鸣叫383秒A与C第一次同时结束鸣叫

2020-07-19 15:38:16