将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不-查字典问答网

来自汤阳的问题

　　将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种

　　将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（）

　　A.12种

　　B.18种

　　C.24种

　　D.36种

1回答

2020-07-20 00:50

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聂剑平

　　由题意，可按分步原理计数，

　　第一步，第一行第一个位置可从1，2，3三数字中任意选一个，有三种选法，

　　第二步，第一行第二个位置可从余下两数字中选一个，有二种选法

　　第三步，第二行第一个位置，由于不能与第一行第一个位置上的数字同，故其有两种填法

　　第四步，第二行第二个位置，由于不能与第一行第二个数字同也不能第二行第一个数字同，故它只能有一种填法

　　第五步，第三行第一个数字不能与第一行与第二行的第一个数字同，故其只有一种填法，

　　第六步，此时只余下一个数字，故第三行第二列只有一种填法

　　由分步原理知，总的排列方法有3×2×2×1×1×1=12种

　　故选A．

2020-07-20 00:51:18