什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.还可以说成质数有两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?

　　质数的概念

　　所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和1以外并没有任何其他因数.例如2,3,5,7是质数,而4,6,8,9则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字1不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.

　　合数又名合成数,是满足以下任一（等价）条件的正整数：

　　1.是两个大于1的整数之乘积;

　　2.拥有某大于1而小于自身的因数（因子）;

　　3.拥有至少三个因数（因子）;

　　4.不是1也不是素数(质数);

　　5.有至少一个素因子的非素数.

　　以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：

　　·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数.