(m,n)表示第m列第n行的数问2005表示?图:…………9-查字典问答网
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来自李红芹的问题

  (m,n)表示第m列第n行的数问2005表示?图:…………98712…43611…12510…

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1回答
2020-07-20 00:57
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黄斐增

  9,8,7,12

  4,3,6,11

  1,2,5,10

  从左下角开始,逆时针方向:

  第一圈,1,数字个数2*1-1=1

  第二圈,2,3,4,正方形边长2,包含右边和上边两个边长上的数字数字个数2*2-1

  第三圈,5,6,7,8,9,正方形边长3,包含右边和上边两个边长上的数字,数字个数2*3-1

  .

  到第n圈时,正方形边长n+1,数字个数2n-1

  形成一个首项a1=1,公差d=2,an=2n-1的等差数列

  前n项的和:Sn=(a1+an)*n/2=(1+2n-1)*n/2=n^2=2005

  44^2<2005<45^2

  n取45

  即2005在第45层的正方向上

  44^2=1936

  到第44层正方形的末尾一个数是1936

  2005-1936=69,即2005是第45层正方形的第69个数

  69-44=25,即2005是第45层上边右数第25个数

  45-25+1=21,即即2005是第45层上边左数第21个数

  如果1定义为第一行第一列,向上顺次第二行、三行.,向右顺次第二列,三列

  那么2005在第45行,第21列

2020-07-20 00:59:52

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