函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f-查字典问答网
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来自程裕霞的问题

  函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢

  函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.

  可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢

2回答
2020-07-19 05:07
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黄青

  由已知,若n>1,f(1)+f(2)+···+f(n-1)=(n-1)^2*f(n-1),和原式相减化简可得f(n)=((n-1)/(n+1))*f(n-1).故f(n))=((n-1)/(n+1))*((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*...*(1/3)*f(1)=2*((n-1)!/(n+1)!)*f(1)=(2/(n^2+n))*f(1).于...

2020-07-19 05:08:23
程裕霞

  请问是原式减它还是它减原式,而且如何化简的,麻烦解释下

2020-07-19 05:10:54

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