函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函-查字典问答网

来自冯祖洪的问题

　　函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．

1回答

2020-07-19 20:15

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鲍存会

　　设y=xα，（x＞0）；

　　将（2，8）代入得α=3，

　　当x＞0，F（x）=f（x）+1=x3+1，

　　当x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）3+1=-x3+1，

　　∵y=F（x）是奇函数，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x3-1，

　　∵y=F（x）是定义在实数R上的奇函数，

　　∴F（0）=0．

　　∴F(x)＝

2020-07-19 20:17:22

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