【1.证明对于每个正整数n,n^2+5n+16不能被169整-查字典问答网
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  【1.证明对于每个正整数n,n^2+5n+16不能被169整除2.正整数a,b,c,d都可以被正整数ab-cd整除,证明ab-cd=13.证明1*2*3*…2001+2002*2003*…4002能被4003整除希望诸位高人多多指点,小女子在这里谢过了】

  1.证明对于每个正整数n,n^2+5n+16不能被169整除

  2.正整数a,b,c,d都可以被正整数ab-cd整除,证明ab-cd=1

  3.证明1*2*3*…2001+2002*2003*…4002能被4003整除

  希望诸位高人多多指点,小女子在这里谢过了

1回答
2020-07-20 00:11
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韩立新

  【1解】:169=13^2,若:n^2+5n+16=0(mod169)则:n^2+5n+16=0(mod13)即:(n+2)(n+3)=3(mod13)解得:n=4(mod13)记n=13k+4,代入得:n^2+5n+16=(13k+4)^2+5*(13k+4)+16=169k^2+169k+52=52(mod169),矛盾.所以对...

2020-07-20 00:16:04

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