小学数学比例的公式(还有按比例分配,加些例题)
小学数学比例的公式(还有按比例分配,加些例题)
小学数学比例的公式(还有按比例分配,加些例题)
小学数学比例的公式(还有按比例分配,加些例题)
1、表示两个比相等的式子叫做比例.比例是一个等式.
2、组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.附加:比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.
4、如果a×b=1×2,那么a:1与2:b能组成比例.
附加:判断两个比能否组成比例,也可以根据比的基本性质把这两个比都化成最简比,如果所化成的最简比相同,那么这两个比就能组成比例,否则不能.
5、求比例中的未知项,叫做解比例.
6、解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程来求出未知项的值.
7、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为y:x=k(一定).
8、判断两种量是否成正比例的方法先找变量(找相关联的量);再看定量(两种量的商是否一定);如果是一定的就成正比例关系,不一定就不成正比例关系.
9、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示为x×y=k(一定).
10、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.图上距离:实际距离=比例尺或图上距离÷实际距离=比例尺
附加:比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位.
11、比例尺分数值比例尺(如1:100000)和线段比例尺(如:0_______50km,它表示图上1cm的距离相当于实际的50km).
12、已知图上距离和实际距离求比例尺,公式:比例尺=图上距离:实际距离
13、已知比例尺和实际距离求图上距离,公式:图上距离=实际距离×比例尺
14、已知比例尺和图上距离求实际距离,公式:实际距离=图上距离÷比例尺
以上是有关比例的概念和公式,已经总结得差不多了.
按比例分配是一种应用题,常用解题公式:要分配的总量×各部分量的分率=各部分量
例题1
某学校有学生303名,男女生人数之比是51:50.这所学校的男女生各有多少人?
男303×51/(51+50)=153(人)
女303×50/(51+50)=150(人)
答:男生有153人,女生有150人.
分析:要分配的总量是学生总人数303人,分率要从男女生人数比里找,男生人数分率:51/(51+50)女生人数分率:50/(51+50).最后把数字带入公式里,即算式:男303×51/(51+50)=153(人)女303×50/(51+50)=150(人)求出来的男女生各有的人数就是各部分量.验算一下153+150=303(人),这就是按比例分配应用题中的一种.
例题2
一个三角形的内角度数比是1:2:3,求各个内角度数,以及这是什么三角形?
180×1/(1+2+3)=30°
180×2/(1+2+3)=60°
180×3/(1+2+3)=90°
答:内角度数分别是30°、60°、90°,是个直角三角形.
分析:这道题的题目上没有总量,但有认真听课的同学都知道三角形的内角和(三个角的度数加起来)是180°;分率找法和上题一样,只是这题里有3个(其实不管题目中给出多少个比,分率都是这样找的).
例题3
用120cm的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?
120÷4=30(厘米)
长30×3/(3+2+1)=15(厘米)
宽30×2/(3+2+1)=10(厘米)
高30×1/(3+2+1)=5(厘米)
答:长15厘米,宽10厘米,高5厘米.
分析:这里的120可不是总量,这是长方体的棱长总和(长方体棱长和=(长+宽+高)×4),根据长方体棱长和公式,求出真正的总量,这才是这种题要注意的地方.
1、空气中氧气和氮气的体积比是27:78.660立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米?
2、水泥、沙子和石子的比是2:3:5.要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥,沙子和石子各多少吨?
4、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人.三个班各应栽多少棵树?
这位同学是在复习吗?