来自任利民的问题
【已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=π2，椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则1e12+1e22=___．】
已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=π2，椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则1e12+1e22=___．
1回答
2020-07-22 00:58
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罗治敏
如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：得|PF1|+|PF2|=2a1+a2，∴|PF1|-||PF2|=2a2∴|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1-a2，设|F1F2|=2c，∠F1PF2=π2，在△PF1F2中由勾股定理得，4c2=...
2020-07-22 01:02:37
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