一道取整函数题是否存在非整数a和b,使得对于所有的n∈Z,满-查字典问答网

来自程翼宇的问题

　　一道取整函数题是否存在非整数a和b,使得对于所有的n∈Z,满足[na]+[nb]=[na+nb]即{na+nb}={na}+{nb}最好别用枚举法

　　一道取整函数题

　　是否存在非整数a和b,使得对于所有的n∈Z,满足[na]+[nb]=[na+nb]

　　即{na+nb}={na}+{nb}

　　最好别用枚举法

1回答

2020-07-21 07:43

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陈锟

　　设非整数a和b的小数部分为A、B

　　[na+nb]=[na]+[nb]+[nA+nB]这不是关键好好想一想

　　[na]+[nb]和[na+nb]的区别就是前面的是舍弃小数部分再加,而后面的是加上小数部分后得到新的小数部分在舍弃

　　想通后再继续即[nA+nB]=0也就是非整数a和b的小数部分之和要小于1

　　例如：3.1和2.7小数部分0.8小于1

　　等等

2020-07-21 07:47:38

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