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  为什么darctanx=darctan(1+x)/(1-x)两边求导出来显然是一样的,我要问的是为什么会这么巧,如果上式成立,那么显然应该有arctan(1+x)/(1-x)=arctan(1+x)/(1-x)+c,哪我位大虾能化出来啊

  为什么darctanx=darctan(1+x)/(1-x)

  两边求导出来显然是一样的,我要问的是为什么会这么巧,如果上式成立,那么显然应该有arctan(1+x)/(1-x)=arctan(1+x)/(1-x)+c,哪我位大虾能化出来啊

1回答
2020-07-21 18:57
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李兴锋

  这说白了,其实就是因为

  arctan(1+x)/(1-x)=arctanx+П/4

  证明:左边取正切,得(1+x)/(1-x)

  右边取正切,得tan(arctanx+П/4)

  =(1+x)/(1-x)

  左右相等,得证.

2020-07-21 18:57:50

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