来自李腊元的问题
【双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..】
双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..
1回答
2020-07-21 20:20
【双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..】
双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是..
椭圆4x^2+y^2=1的焦点(0,√3/2);(0,-√3/2)
所以双曲线y²/a²-x²/b²=1中:c=√3/2;渐近线为y=√2x,所以:a/b=√2
a²=2b²=c²-b²;b²=(1/3)c²=1/4;a²=2b²=1/2
双曲线方程为:2y²-4x²=1