来自刘陆洲的问题
【已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.】
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.
1回答
2020-07-22 01:01
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沈海戈
由方程知：a1=7,b1=6,c1=根号（a1^2-b1^2）=根号13
椭圆离心率e1=c1/a1
双曲线离心率e2=c2/a2
由题意知：e1/e2=3/7c2=c1=根号13所以求得：e2=（根号13）/3
解得：a2=3b2=根号（c2^2-a2^2）=2
所以方程为：x^2/9-y^2/4=1
2020-07-22 01:06:29
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