【当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.】-查字典问答网

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　　【当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.】

　　当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.

1回答

2020-07-22 01:58

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李崇贵

　　lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]

　　由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,

　　所以ln(1+x)和x是等价无穷小

2020-07-22 02:03:34

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