一道初一分式题a为整数,(a2-4a+4)(a^3+2)(a-查字典问答网

来自欧阳敏的问题

　　一道初一分式题a为整数,(a2-4a+4)(a^3+2)(a+1)(a2-a+1)且------------------------------的值为正整数,求aa^3-6a2+12a-8a-2

　　一道初一分式题

　　a为整数,

　　(a2-4a+4)(a^3+2)(a+1)(a2-a+1)

　　且------------------------------的值为正整数,求a

　　a^3-6a2+12a-8a-2

1回答

2020-07-21 06:22

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葛藤

　　原式=(a-2)²(a³+2)/[(a-2)(a²+2a+4)-6a(a-2)]-(a+1)(a²-a+1)/(a-2)

　　=(a-2)²(a³+2)/[(a-2)(a²-4a+4)]-(a+1)(a²-a+1)/(a-2)

　　=(a-2)²(a³+2)/(a-2)³-(a+1)(a²-a+1)/(a-2)

　　=(a³+2)/(a-2)-(a³+1)/(a-2)

　　=(a³+2-a³-1)/(a-2)

　　=1/(a-2)

　　是正整数

　　所以a-2是1的约数

　　所以a-2=1

　　a=3

2020-07-21 06:25:02

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