【数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足S-查字典问答网
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  【数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-12)(1)求Sn的表达式;(2)设bn=Sn2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求limn→∞Tn.】

  数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-12)

  (1)求Sn的表达式;

  (2)设bn=Sn2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求limn→∞Tn.

1回答
2020-07-22 00:05
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李贤温

  (1)n≥2,sn2=(sn-sn-1)(sn-12)∴sn=sn−12sn−1+1即1sn-1sn−1=2(n≥2)∴1sn=2n-1故sn=12n−1(2)bn=sn2n+1=1(2n+1)(2n−1)=12(12n−1-12n+1)Tn=12(1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1)+=12(1-12n+1)...

2020-07-22 00:06:50

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