已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F-查字典问答网

来自陈海宝的问题

　　已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若这题答案不对啊,是求e

　　已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若

　　这题答案不对啊,是求e

1回答

2020-07-21 14:29

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毛文燕

　　椭圆x^2/25+y^2/9=1

　　c^2=a^2-b^2=25-9=16

　　c=4

　　双曲线e=c/a=2,得a=2

　　c^2=a^2+b^2

　　b^2=16-4=12

　　即双曲线方程是x^2/4-y^2/12=1

　　(2)三角形F1PF2是直角三角形,角F1PF2＝90

　　所以,三角形F1PF2的面积＝b^2*cot[(F1PF2)/2]=12*cot45=12

　　这样可以么?

2020-07-21 14:32:42

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