【设A向量＝（4,-3）B向量＝（2,1）若A向量+tB向量-查字典问答网

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　　【设A向量＝（4,-3）B向量＝（2,1）若A向量+tB向量与B向量的夹角为45度,求实数t】

　　设A向量＝（4,-3）B向量＝（2,1）若A向量+tB向量与B向量的夹角为45度,求实数t

1回答

2020-07-21 23:08

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李吉平

　　a+tb=(4+2t,-3+t)

　　(a+tb)*b=2(4+2t)+(-3+t)=5+5t

　　又有(a+tb)*b=|a+tb||b|cos45

　　5+5t=根号[(4+2t)^2+(-3+t)^2]*根号(4+1)*根号2/2

　　25+50t+25t^2=(16+16t+4t^2+9-6t+t^2)*5/2

　　10+20t+10t^2=5t^2+10t+25

　　5t^2+10t-15=0

　　t^2+2t-3=0

　　(t+3)(t-1)=0

　　t=-3或t=1

2020-07-21 23:12:16

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