来自高福学的问题
∫1/(1+e^x)²dx求不定积分
∫1/(1+e^x)²dx求不定积分
2回答
2020-07-21 09:45
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郝瑞云
1/(1+e^x)²
=1-(2e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-(e^x+e^(2x))/(1+e^x)²
=1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)
∫1/(1+e^x)²dx
=∫1-e^x/(1+e^x)²-e^x/(1+e^x)dx
=∫1dx-∫e^x/(1+e^x)²dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=x+∫d[1/(1+e^x)]-∫d[ln(1+e^x)]
=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)+C
2020-07-21 09:50:06
高福学
结果不对单给你吧我已经会做了
2020-07-21 09:52:21
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