1.椭圆9x²＋y²＝81的离心率是多少

　　把椭圆返程写成标准形式：x²/9+y²/81=1

　　故a=9,b=3,焦点在y轴上,c=√(81-9)=√72=6√2,故离心率e=c/a=(6√2)/9=2(√2)/3

　　2.双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0,3）,则k＝?

　　x²/(1/k)-y²/(8/k)=1

　　c²=1/k+8/k=9/k,故√(9/k)=3,9/k=9,∴k=1.

　　3.抛物线x＝4y平方的准线方程是什么

　　2p=4,p=2,p/2=1,故准线方程为：x=-p/2=-1.

　　4.抛物线y²=6x上一点A到焦点的距离为3,则点A的坐标为?

　　2p=6,p=3,p/2=3/2,故焦点坐标为(3/2,0),准线方程为x=-3/2,点A到焦点的距离=点A

　　到准线的距离,设点A的坐标为(x,y),那么x-(-3/2)=3,故x=3-3/2=3/2,y=±√(6×3/2)=±3

　　即A点的坐标为（3/2,3)或(3/2,-3).

　　或这样更简单的求因为焦参数p=3,正好是点A到焦点的距离,故A点的坐标就是(3/2,±3).