【设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠-查字典问答网
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来自汪盛烈的问题

  【设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点.(Ⅰ)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示);(Ⅱ)若f(x)=0恰有1解,求实数c的取值范围.】

  设函数f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点.

  (Ⅰ)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示);

  (Ⅱ)若f(x)=0恰有1解,求实数c的取值范围.

1回答
2020-07-21 10:37
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蒋保臣

  (Ⅰ)∵f(x)=clnx+12x2+bx(b,c∈R,c≠0),∴f′(x)=cx+x+b=x2+bx+cx,∵x=1为f(x)的极值点,∴f′(1)=0,∴b+c+1=0,且c≠1,f′(x)=(x−1)(x−c)x.∵x=1为f(x)的极大值点,∴c>1.当0<x<1时,f′...

2020-07-21 10:39:37

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