已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C-查字典问答网

来自梁彦刚的问题

　　已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程;

1回答

2020-07-21 07:38

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马舜雄

　　由已知可得椭圆C的焦点坐标为（-1,0）,（1,0）,离心率为1/2,

　　所以该双曲线焦点坐标就是（-1,0）,（1,0）,离心率为2

　　双曲线c=1,c/a=2,解得a^2=1/4,b^2=3/4,

　　故双曲线的方程为4x^2-(4/3)y^2=1

2020-07-21 07:38:52

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