已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2-查字典问答网

来自刘吉鹏的问题

　　已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn2n−3(n+1)n}的前n项和为Sn．

　　已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．

　　（1）求数列{bn}的通项公式；

　　（2）求数列{bn2n−3(n+1)n}的前n项和为Sn．

1回答

2020-07-21 19:51

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沈挺

　　（本小题满分14分）

　　（1）设三个数分别为a-d，a，a+d，

　　∴a-d+a+a+d=15，

　　解得a=5…（2分）

　　三个数为5-d，5，5+d为正数，-5＜d＜5，

　　由题意知b3=7-d，b4=10，b5=18+d成等比数列，…（4分）

　　∴102=（7-d）（18+d），

　　∴d=2或 d=-13（舍），

　　∴b3=5，b4=10，b5=20．…（6分）

　　∴b

2020-07-21 19:53:05