有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f(x-查字典问答网
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  有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f(x)的公式形式是什么?我用spreadsheet作了一个图,应该是一个正弦函数,与振幅也有关...二阶微分那个怎么求啊...

  有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f(x)的公式形式是什么?

  我用spreadsheet作了一个图,应该是一个正弦函数,与振幅也有关...二阶微分那个怎么求啊...

1回答
2020-07-21 23:06
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陈明

  从理论上说,加速度与位移立方成正比的关系可以有的.

  这个关系是:a=K*X^3 ,K是比例系数

  而 a=dV/dt=dX²/(dt)²

  即 dX²/(dt)²=K*X^3

  这是一个二阶微分方程,它的解就是相应运动方程(这种运动较复杂).

  注:在实际情况中,能满足上述关系的运动应是没有的.因为位移可以越来越大,而加速度是由力产生的,力的大小不可能达到无限大.(如果是在一定限度内,也许能通过计算机控制来产生上述关系对应的运动)

2020-07-21 23:11:29

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