自由粒子的波动方程,写成指数形式的时候为什么有i,出现了虚数,但是用三角函数表示的时候是没有虚数的这两个能对应吗,为什么,还有很多计算中都会在e的什么i次方的基础上,取其实数部分

　　自由粒子的波动方程,写成指数形式的时候为什么有i,出现了虚数,但是用三角函数表示的时候是没有虚数的

　　这两个能对应吗,为什么,还有很多计算中都会在e的什么i次方的基础上,取其实数部分计算,而有些又不取,是什么原因.