【多边形(1021:25:16)小聪在进行多边形的内角和计算-查字典问答网

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　　【多边形(1021:25:16)小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他检查是发现少加一个内角,这个内角是多少度?】

　　多边形(1021:25:16)

　　小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他检查是发现少加一个内角,这个内角是多少度?

1回答

2020-07-22 00:19

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韩廷瑶

　　三角形内角和为180,四边形能分为两个三角形,为360,五边的为三个三角形,即540,得内角式公式为：(X-2)×180.X为边数.

　　那么,少加的这个内角可表示为：(X-2)×180－1680

　　而且这个内角的数值一定在0～180之间.可用下式表示：180>(X-2)×180－1680>0

　　解出的X范围是：12.333>X>11.333

　　由于边数必须是整数,所以边数就等于12.

　　代入上式可算出那个少算的内角是120°

2020-07-22 00:20:20