离散数学数理逻辑题已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,-查字典问答网

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　　离散数学数理逻辑题已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A对应的真值函数.P90A的主析取范式为m1∨m2∨m7A的主合

　　离散数学数理逻辑题

　　已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值为001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A对应的真值函数.P90

　　A的主析取范式为m1∨m2∨m7

　　A的主合取范式为M0∧M3∧M4∧M5∧M6

　　设A对应的真值函数为F,则

　　F(001)=F(010)=F(111)=1

　　F(000)=F(011)=F(100)=F(101)=F(110)=0

　　试说明以上得出答案的理由

2回答

2020-07-21 12:38

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梁涛

　　由于公式含3个命题变项,并且已知有3个成真赋值001,010,111,因而有5个

　　成假赋值000,011,100,101,110.

　　成真赋值对应的极小项分别为m1,m2,m7,故主析取范式为A

　　m1∨m2∨m7

　　成假赋值对应的极大项分别为M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式为A

　　M0∧M3∧M4∧M5∧M6

　　注意：公式的真值表与主析取范式(主合取范式)可以相互唯一确定.

2020-07-21 12:40:01

田晓萌

　　(p→q)↔(非q→非p)＜＝＞(非p∨q)↔(q∨非p)（蕴涵等值式）＜＝＞(非p∨q)↔(非p∨q)（交换律）＜＝＞1由最后一步可知，（2）为重言式.问：最后一步为什么等值于1？不好意思还得麻烦您一下这个您会吗

2020-07-21 12:41:06