数学中的求和我想知道一些求和的公式或方法比如1+2+...+-查字典问答网

来自方振和的问题

　　数学中的求和我想知道一些求和的公式或方法比如1+2+...+1002+4+6+.+100+3+...+991/2+1/4+.1/2n还有我想知道怎么求项数,比如说1+2+...+100,可以用(1+100)/2*50,那其他的题目,比如2加到100,是用(2+100)/2乘以多

　　数学中的求和

　　我想知道一些求和的公式或方法

　　比如1+2+...+100

　　2+4+6+.+100

　　+3+...+99

　　1/2+1/4+.1/2n

　　还有我想知道怎么求项数,比如说1+2+...+100,可以用(1+100)/2*50,那其他的题目,比如2加到100,是用(2+100)/2乘以多少呢,还有一些题目比较麻烦的要怎样算

1回答

2020-07-21 14:19

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韩艳

　　比如的举例

　　例1/2/3全部是等差数列,求和公式如下

　　Sn=na1+n(n-1)d/2

　　其中,a1为首项,d是公差,n为求和项数

　　例1,a1=1,d=1,n=100

　　例2,a1=2,d=2,n=50

　　例3,a1=1,d=2,n=50

　　我知道最困惑你的是求和项数吧

　　你可以这样得到,你应该不难得知数列的通项式吧

　　比如例1是An=n所以求和项目n=100

　　例2是An=2n所以求和项目n=100/2=50

　　例3是An=2n-1所以求和项目n=99+1/2=50

　　例4变换一下可以用求和公式计算

　　Sn=[n+(n-1)+...+1]/(2n)

　　=[n*n+n(n-1)*(-1)/2]/2n

　　=(n+1)/4

　　再说清楚点

　　比如Sn=2+3+...+100的求和项数吧

　　看就知道通项式An=n+1所以n=100-1=99

　　希望能给你点帮助和启示

2020-07-21 14:24:04