等差数列的通项公式为：

　　an=a1+(n-1)d(1)

　　前n项和公式为：

　　Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　等比数列

　　如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.

　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

　　（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

　　且任意两项am,an的关系为an=am·qn-m

　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

　　（4）若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,

　　等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.

　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

　　性质：

　　①若m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；

　　②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

　　在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方.