1、按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人......
（1）按照这种方式继续摆下去，10张桌子可坐多少人？
从中不难看出随着桌子数的增加，人数增加了两个，故10张桌子可坐：10*2+2=22（人）
2、现在又质量1克、2克、3克、4克、8克的码各一枚。用这些码在天平上共可称出多少种不同的质量
18种
1
2
3
4
4+1=5
4+2=6
4+3=7
1+3+4=8
1+8=9
2+8=10
3+8=11
4+8=12
1+4+8=13
2+4+8=14
3+4+8=15
1+3+4+8=16
2+3+4+8=17
1+2+3+4+8=18
共18种
3、编号为1、2、3、4、5的5个学生比赛兵乓球，没2人要比赛一场，到现在为止，1好已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4好赛了1场。问：5号已经赛了几场/
提示：用5个点代表5个学生，用两点之间的连线代表两个学生已经比赛过。
三号另外一场和二号赛才能使二号赛到三场（因为四号没和二号赛）
所以五号只和一号二号赛了，赛了两场
明明有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有多少种不同的取法
1+0.5=1.5
1+0.10*5=1.5
0.5*3=1.5
0.5*2+0.1*5=1.5
0.5+0.1*10=1.5
0.1*15=1.5
6种
一条直线可以将一个平面分成两个区域，两条直线最多可将一个平面分成四个区域，那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域？10条直线呢？
思路：
1条直线=2
2条直线=2+2=4
3条直线=4+3=7
4条直线=7+4=11
5条直线=11+5=16
6条直线=16+6=22
7条直线=22+7=29
8条直线=29+8=37
每增加一条直线，平面=前面已有的数量+直线的数量
5条直线应该最多可以分成16个区域
10条则为56个
一条直线可以分成两个区域，而若再加一条，要使分成区域最多，就是所加的这条分别穿过前面分得的两个区域，这样被穿过的区域就又分成两个了，再加一条，就是尽量多的穿过先前分得的区域，因此也就势必要与其他所有的线相交，因此我们得知，交点越多，所分区域越多。每加一条直线，就多先前直线条数n个交点，这些交点将所加的直线分成n+1段，每一段就将原来的区域分成两个，就是增加了n+1个区域
所以我们设n条直线最多有A(n)个区域，则n+1条直线有A(n+1)。
A(n+1)=A(n)+n+1
A(n+1)-A(n)=n+1
A(n)-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
....
A(2)-A(1)=2
将上面所有式子相加得A(n+1)-A(1)=(n+1+2)*n/2
A(n+1)=(n+3)*n/2+2
A(n)=(n+2)*(n-1)/2+2
即n条直线所分得做多区域为(n+2)*(n-1)/2+2个