如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．

　　如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．

　　（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

　　（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；

　　（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．