1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×-查字典问答网

来自李季子的问题

　　1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101．

1回答

2020-07-19 05:07

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李德爱

　　1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101，

　　=1012-1002+…+32-22+1，

　　=（101-100）×（101+100）+…+（3-2）×（3+2）+1，

　　=101+100+99+98+…+2+1，

　　=（101+1）×101÷2，

　　=5151．

2020-07-19 05:08:49

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