一个老大娘卖活鸭,来了三个买主,合计一会儿,要把鸭子全包了.其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只.”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只.”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只.”老大娘以为三个人开玩笑,活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只.可又仔细一想,高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们.请问：老大娘共卖了多少只活鸭?他们三人各买了多少?

　　先从第三个人入手,买了两人买剩下的一半,还剩一半,而这剩下的一半的对应量是半只,所以,第二个人买了鸭子后还剩0.5/（1-1/2）=1只.然后再找第二个人买的一半后剩下的量的对应分率,是1+1/2=1.5（只）,所以第一个人买后还剩下1.5/（1-1/2）=3只,最后找第一个人买了一半后的对应量,是3+1/2=3.5只,所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7只,第一个人买了7/2+0.5=4只,第二个人买了（7-4）/2+0.5=2只,第三个人买了7-4-2=1只.

　　答：老大娘共卖了7只活鸭,第一个人买了4只,第二个人买了2只,第三个人买了1只.