微积分(求函数极限)lim(x→∞)xsinx.我是这样解的-查字典问答网
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  微积分(求函数极限)lim(x→∞)xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有极限,所以xsinx不存在定义.那我写错了,该如何解呢?

  微积分(求函数极限)

  lim(x→∞)xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有极限,所以xsinx不存在定义.

  那我写错了,该如何解呢?

1回答
2020-07-21 15:17
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施竹仁

  这样做不对的.

  你想用:lim1/(xsinx)=lim[(1/x)(1/sinx)]得出lim1/(xsinx)=0,从而lim1/(xsinx)不存在

  但问题是:1/x是无穷小,但1/sinx不是有界量,故lim1/(xsinx)=0是不成立的

2020-07-21 15:19:26

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