【在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P-查字典问答网

来自翟延忠的问题

　　【在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.】

　　在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.

1回答

2020-07-22 23:00

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史震

　　勾股一下,发现ABC是直角三角形,C是直角

　　面积为AC*BC/2

　　假设PCA

　　PH垂直于AC,H在AC上

　　PCA面积为AC*PH/2

　　此面积为ABC的1/4

　　所以PH/BC=1/4

　　ABC与APH相似

　　所以AP/AB=PH/BC=1/4

　　AP=2.5

　　同理,当三角形为PCB时可得AP=7.5

2020-07-22 23:04:10

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