【若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，-查字典问答网

来自韩建平的问题

　　【若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．】

　　若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．

1回答

2020-07-23 18:25

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郭兰静

　　原方程可化为，-x2+4x-3=m，

　　设f（x）=-x2+4x-3，则f（x）=-（x-2）2+1，

　　∵x∈（0，3），

　　∴要使若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，

　　∴-3＜f（x）≤0或f（x）=1，

　　即-3＜m≤0或m=1．

2020-07-23 18:29:15

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