令x=y=0；得f(0)=0;

　　令y=det（微小量）

　　f(x+det)=f(x)*(e^det)+f(det)*e^x;

　　f(x+det)-f(x)=f(x)*(e^det-1)+f(det)*e^x

　　对等式两边同时除以det并取极限lim（微做变行即可变为导数的形式）

　　lim[f(x+det)-f(x)]/det=f(x)*lim[(e^(0+det)-e^0)/det]+lim[f(0+det)-f(0)/det]*e^x；

　　所以f`(x)=f(x)+e^x;令y=f(x)

　　y-y`=-e^x;(1)

　　y(0)=0;(2)

　　y`(0)=1;(3)

　　接下来按部就班解微分方程就行了,废话就不多说了,

　　答案为：f(x)=x*e^x呵呵……谢谢您！